METODE MONTE CARLO

METODE MONTE CARLO

ABSTRAK

Makalah ini membahas tentang metode Monte Carlo, yaitu algoritma komputasi untuk mensimulasikan  berbagai perilaku sistem fisika dan matematika. Penggunaan klasik metode ini adalah untuk mengevaluasi integral difinit, terutama integral multidimensi dengan syarat dan batasan yang rumit.

1. PENDAHULUAN

Monte Carlo adalah perkampungan terpenting di Monako yang merupakan ibu kota Monako. Di sini, terdapat sebuah kasino yang terkenal. Selain itu setiap tahun diadakan reli mobil di Monte Carlo sini.Monte Carlo (Perancis: Monte-Carlo, Monako: Monte-Carlu) secara resmi mengacu pada wilayah administrasi Kerajaan Monaco, khususnya bangsal dari Monte Carlo / Spélagues, dimana Monte Carlo Casino berada. Secara informal nama itu juga mengacu pada sebuah distrik yang lebih besar, Monte Carlo Quarter (sesuai dengan kota mantan Monte Carlo), yang selain Monte Carlo / Spélagues juga mencakup bangsal dari La Rousse / Saint Roman, Larvotto / Bas Moulins, dan Saint Michel . Populasi permanen bangsal dari Monte Carlo adalah sekitar 3.500, sedangkan kuartalnya adalah sekitar 15.000. Monaco memiliki empat kuartal tradisional. Dari barat ke timur yaitu: Fontvieille (terbaru), Monaco-Ville (tertua), La Condamine, dan Monte Carlo. Monte Carlo (harfiah "Gunung Charles") terletak di tebing curam yang menonjol di dasar pegunungan Alpen Maritim sepanjang Riviera Perancis. Dekat ujung barat kuartalnya adalah yang terkenal di dunia Place du Casino, pusat perjudian yang telah membuat Monte Carlo menjadi [1] "suatu teladan internasional untuk tampilan mewah dan penyebaran kekayaan nekat." Ini juga merupakan lokasi Hôtel de Paris, Café de Paris, dan Garnier Salle (teater kasino yang merupakan rumah dari Opéra de Monte-Carlo). Bagian timur dari kuartal termasuk masyarakat Larvotto dengan hanya pantai umum Monaco, serta pust konvensi baru (Forum Grimaldi), dan Monte-Carlo Bay Hotel & Resort. Di perbatasan timurnya satu salib ke kota Perancis Beausoleil (kadang-kadang disebut sebagai Monte-Carlo-Supérieur), dan hanya 5 mil (8 km) timur jauhnya terdapat perbatasan barat Italia.

Algoritma Monte Carlo adalah metode Monte Carlo numerik yang digunakan untuk menemukan solusi problem matematis (yang dapat terdiri dari banyak variabel) yang susah dipecahkan, misalnya dengan kalkulus integral, atau metode numerik lainnya.

Metode Monte Carlo sangat penting dalam fisika komputasi dan bidang terapan lainnya, dan memiliki aplikasi yang beragam mulai dari perhitungan kromodinamika kuantum esoterik hingga perancangan aerodinamika. Metode ini terbukti efisien dalam memecahkan persamaan diferensial integral medan radians, sehingga metode ini digunakan dalam perhitungan iluminasi yang menghasilkan gambar-gambar fotorealistik model tiga dimensi, dimana diterapkan dalam video games, arsitektur, perancangan dan film yang dihasilkan oleh komputer, efek-efek khusus dalam film, bisnis, ekonomi, dan bidang lainnya. Karena algoritma ini memerlukan pengulangan (repetisi) dan perhitungan yang amat kompleks, metode Monte Carlo pada umumnya dilakukan menggunakan komputer, dan memakai berbagai teknik simulasi komputer.

2. SEJARAH

Metode Monte Carlo digunakan dengan istilah sampling statistik. Penggunaan nama Monte Carlo, yang dipopulerkan oleh para pioner bidang tersebut (termasuk Stanislaw Marcin Ulam, Enrico Fermi, John von Neumann dan Nicholas Metropolis), merupakan nama kasino terkemuka di Monako. Penggunaan keacakan dan sifat pengulangan proses mirip dengan aktivitas yang dilakukan pada sebuah kasino. Dalam autobiografinya Adventures of a Mathematician, Stanislaw Marcin Ulam menyatakan bahwa metode tersebut dinamakan untuk menghormati pamannya yang seorang penjudi, atas saran Metropolis.

Istilah “monte carlo” dalam simulasi mulai di perkenalkan oleh compte de buffon pada tahun 1997 dan pemakaiannya pada sistem nyata dimulai selama perang dunia II di perkenalkan oleh S.ulam dan J.von neumann pada los alamos scientific laboratoy.

comte-de-buffon.

Penggunaannya yang cukup dikenal adalah oleh Enrico Fermi pada tahun 1930, ketika ia menggunakan metode acak untuk menghitung sifat-sifat neutron yang waktu itu baru saja ditemukan. Metode Monte Carlo merupakan simulasi inti yang digunakan dalam Manhattan Project, meski waktu itu masih menggunakan oleh peralatan komputasi yang sangat sederhana. Sejak digunakannya komputer elektronik pada tahun 1945, Monte Carlo mulai dipelajari secara mendalam. Pada tahun 1950-an, metode ini digunakan di Laboratorium Nasional Los Alamos untuk penelitian awal pengembangan bom hidrogen, dan kemudian sangat populer dalam bidang fisika dan riset operasi. Rand Corporation]]an Angkatan Udara AS merupakan dua institusi utama yang bertanggung jawab dalam pendanaan dan penyebaran informasi mengenai Monte Carlo waktu itu, dan mereka mulai menemukan aplikasinya dalam berbagai bidang.

Penggunaan metode Monte Carlo memerlukan sejumlah besar bilangan acak, dan hal tersebut semakin mudah dengan perkembangan pembangkit bilangan pseudoacak, yang jauh lebih cepat dan praktis dibandingkan dengan metode sebelumnya yang menggunakan tabel bilangan acak untuk sampling statistik.

3. Teori Pengambilan Keputusan - SIMULASI KOMPUTER

            Simulasi komputer telah menjadi bagian yang berguna pemodelan matematika sistem alam banyak dalam fisika, kimia dan biologi, sistem manusia dalam ekonomi, psikologi, dan ilmu sosial dan dalam proses teknologi rekayasa baru, untuk mendapatkan wawasan tentang pengoperasian sistem tersebut.Secara tradisional, pemodelan formal sistem telah melalui model matematis, yang mencoba untuk menemukan solusi analitis untuk masalah yang memungkinkan prediksi perilaku sistem dari satu set parameter dan kondisi awal.
Simulasi komputer membangun, dan merupakan tambahan yang berguna untuk model murni matematika dalam ilmu pengetahuan, teknologi dan hiburan.Keandalan dan orang-orang kepercayaan dimasukkan ke dalam simulasi komputer tergantung pada validitas model simulasi.

Sebuah simulasi komputer, model komputer, atau model komputasi adalah sebuah program komputer , atau jaringan komputer, yang mencoba untuk mensimulasikan abstrak model dari sebuah sistem tertentu. Simulasi komputer telah menjadi bagian yang berguna pemodelan matematika sistem alam yang banyak di fisika ( fisika komputasi ), astrofisika , kimia dan biologi , sistem manusia dalam ekonomi , psikologi , ilmu sosial , dan rekayasa . Simulasi dapat digunakan untuk mengeksplorasi dan mendapatkan wawasan baru ke dalam baru teknologi , dan untuk memperkirakan kinerja sistem terlalu kompleks untuk solusi analitis.

Secara tradisional, pembentukan model besar sistem telah melalui model matematis , yang mencoba untuk menemukan solusi analitis untuk masalah dan dengan demikian memungkinkan prediksi perilaku sistem dari satu set parameter dan kondisi awal.

            Sedangkan simulasi komputer mungkin menggunakan beberapa algoritma dari model matematika murni, komputer dapat menggabungkan simulasi dengan realitas atau peristiwa aktual, seperti menghasilkan respon masukan, untuk mensimulasikan subjek tes yang tidak lagi hadir. Sedangkan subjek percobaan hilang sedang dimodelkan / disimulasikan, sistem yang mereka gunakan bisa menjadi alat yang sebenarnya, mengungkapkan membatasi kinerja atau cacat pada penggunaan jangka panjang oleh pengguna simulasi.

Perhatikan bahwa istilah simulasi komputer lebih luas daripada model komputer, yang berarti bahwa semua aspek yang dimodelkan dalam representasi komputer. Namun, simulasi komputer juga mencakup masukan menghasilkan dari pengguna simulasi untuk menjalankan perangkat lunak komputer atau peralatan yang sebenarnya, dengan hanya bagian dari sistem yang dimodelkan: contoh akan penerbangan simulator yang bisa menjalankan mesin serta perangkat lunak penerbangan yang sebenarnya.

            Simulasi komputer digunakan di berbagai bidang, termasuk ilmu pengetahuan , teknologi , hiburan , perawatan kesehatan, dan usaha perencanaan dan penjadwalan.

Sejarah§

Simulasi komputer dikembangkan di tangan-tangan dengan pertumbuhan yang cepat dari komputer, berikut skala besar pertama penyebarannya selama Proyek Manhattan di Perang Dunia II untuk model proses ledakan nuklir . Ini adalah simulasi dari 12 bola keras menggunakan algoritma Monte Carlo . Simulasi komputer sering digunakan sebagai tambahan, atau substitusi, sistem pemodelan yang sederhana tertutup bentuk solusi analitik yang tidak mungkin. Ada berbagai jenis simulasi komputer; fitur umum mereka berbagi semua adalah upaya untuk menghasilkan contoh skenario representatif untuk sebuah model di mana pencacahan lengkap dari semua keadaan yang mungkin model akan menjadi terlalu tinggi atau mustahil. Model Komputer pada awalnya digunakan sebagai suplemen untuk argumen lain, tetapi penggunaannya kemudian menjadi lebih luas.

 Persiapan Data§

            Persyaratan data eksternal dan model simulasi sangat bervariasi. Untuk beberapa, input mungkin hanya beberapa nomor (misalnya, simulasi gelombang listrik AC pada sebuah kawat), sementara yang lain mungkin memerlukan terabyte informasi (seperti model cuaca dan iklim).

Input sumber juga sangat bervariasi:

•   Sensor dan perangkat fisik lainnya yang terhubung ke model;
•   Kontrol permukaan digunakan untuk mengarahkan kemajuan simulasi dalam beberapa cara;

•   sekarang atau data historis masuk dengan tangan;

•   Nilai diekstraksi sebagai oleh-produk dari proses lainnya;

•    Nilai output untuk tujuan itu oleh simulasi lainnya, model, atau proses.
Terakhir, waktu di mana data yang tersedia bervariasi:

•    "Invarian" data sering dibangun ke dalam kode model, baik karena nilai benar-benar invarian (misalnya nilai π) atau karena para desainer mempertimbangkan nilai yang akan invarian untuk semua kasus kepentingan;

•    data dapat dimasukkan ke dalam simulasi ketika itu dimulai, misalnya dengan membaca satu atau lebih file, atau dengan membaca data dari sebuah preprocessor ;
•    data dapat diberikan selama menjalankan simulasi, misalnya dengan jaringan sensor;
Karena varietas ini, dan bahwa banyak unsur yang sama ada di antara sistem simulasi beragam, ada sejumlah besar bahasa simulasi khusus. Yang paling terkenal ini harus Simula (kadang-kadang Simula-67, setelah tahun 1967 ketika diusulkan). Sekarang ada banyak orang lain .

            Sistem menerima data dari sumber eksternal harus sangat berhati-hati dalam mengetahui apa yang mereka terima. Sementara itu adalah mudah bagi komputer untuk membaca nilai dari atau biner file teks, apa yang jauh lebih sulit adalah mengetahui apa akurasi (dibandingkan dengan resolusi pengukuran dan presisi ) dari nilai-nilai ini. Seringkali dinyatakan sebagai "error bar", sebuah deviasi minimum dan maksimum dari nilai dilihat di mana nilai sebenarnya (diharapkan) berbohong. Karena matematika komputer digital tidak sempurna, pembulatan dan kesalahan pemotongan akan melipatgandakan kesalahan ini Facebook, dan oleh karena itu berguna untuk melakukan "analisis kesalahan" untuk memeriksa bahwa output nilai dengan simulasi masih berguna akurat.

            Bahkan kecil kesalahan dalam data asli dapat menumpuk menjadi kesalahan besar kemudian dalam simulasi. Sementara semua analisis komputer adalah tunduk pada "GIGO" (sampah, keluar sampah) pembatasan, hal ini terutama berlaku simulasi digital. Memang, itu adalah pengamatan ini kumulatif, kesalahan yang melekat, untuk sistem digital yang asal teori chaos .

Jenis§

Model komputer dapat diklasifikasikan menurut beberapa pasang atribut independen, termasuk:

•  Stokastik atau deterministik (dan sebagai kasus khusus dari deterministik, kacau) - lihat Pranala luar di bawah ini untuk contoh simulasi deterministik vs stokastik
•   Steady-state atau dinamis

•   Kontinyu atau diskrit (dan sebagai kasus khusus yang penting dari diskrit, kejadian diskrit atau model DE)

•   Lokal atau didistribusikan .

Persamaan menentukan hubungan antara unsur-unsur dari sistem dimodelkan dan upaya untuk menemukan kondisi dimana sistem berada dalam keseimbangan. model tersebut sering digunakan dalam simulasi sistem fisik, sebagai kasus pemodelan simulasi dinamis sederhana sebelum dicoba.

• perubahan model simulasi dinamis dalam suatu sistem sebagai tanggapan terhadap (biasanya berubah) sinyal masukan.

• Stochastic model menggunakan nomor acak generator kesempatan model atau kejadian acak;

• Sebuah simulasi kejadian diskrit (DES) mengadakan acara-acara dalam waktu. Sebagian besar komputer, logika-tes dan simulasi kesalahan-pohon jenis ini. Dalam jenis ini simulasi, simulator memelihara antrian kejadian diurutkan berdasarkan waktu simulasi mereka harus terjadi. simulator membaca antrian dan memicu event baru setiap peristiwa diproses. Hal ini tidak penting untuk melaksanakan simulasi secara real time. Ini sering kali lebih penting untuk dapat mengakses data yang dihasilkan oleh simulasi, untuk menemukan cacat logika dalam desain, atau urutan kejadian.

 • Sebuah simulasi dinamis terus menerus melakukan solusi numerik dari persamaan diferensial-aljabar atau persamaan diferensial (baik sebagian atau biasa ). Secara berkala, program simulasi menyelesaikan semua persamaan, dan menggunakan angka untuk mengubah keadaan dan output dari simulasi. Aplikasi termasuk simulator penerbangan, konstruksi dan simulasi permainan manajemen , proses pemodelan kimia , dan simulasi sirkuit listrik . Awalnya, jenis ini simulasi sebenarnya diimplementasikan pada komputer analog , di mana persamaan diferensial dapat diwakili langsung oleh berbagai komponen listrik seperti op-amp . Pada akhir 1980-an, bagaimanapun, yang paling "analog" simulasi konvensional dijalankan pada komputer digital yang meniru perilaku komputer analog.
•    Jenis khusus dari simulasi diskrit yang tidak bergantung pada model dengan persamaan mendasar, tapi tetap dapat direpresentasikan secara formal, adalah simulasi berbasis agen. Dalam simulasi berbasis agen, perusahaan individu (seperti molekul, sel, pohon atau konsumen) dalam model diwakili langsung (bukan oleh kerapatan atau konsentrasi) dan memiliki keadaan internal dan mengatur perilaku atau aturan yang menentukan bagaimana agen negara diperbarui dari satu langkah waktu ke depan.

 •    Distributed model berjalan di jaringan komputer yang saling berhubungan, mungkin melalui internet . Simulasi tersebar di beberapa host komputer seperti ini sering disebut sebagai "simulasi didistribusikan". Ada beberapa standar untuk simulasi didistribusikan, termasuk Level Simulasi Agregat Protocol (ALSP), Simulasi Interaktif Terdistribusi (DIS), yang High Level Architecture (simulasi) (HLA) dan Uji dan Pelatihan Mengaktifkan Arsitektur (Tena).

Simulasi komputer CGI§

Sebelumnya, data output dari simulasi komputer kadang-kadang disajikan dalam sebuah tabel, atau matriks, menunjukkan bagaimana data dipengaruhi oleh banyak perubahan dalam parameter simulasi. Penggunaan format matriks yang berhubungan dengan penggunaan tradisional konsep matriks dalam model matematika , namun, psikolog dan lain-lain mencatat bahwa manusia dapat dengan cepat melihat tren dengan melihat grafik atau bahkan bergerak-gerak foto atau gambar yang dihasilkan dari data, seperti ditampilkan oleh komputer-gambar yang dihasilkan (CGI) animasi. Meskipun pengamat tidak bisa selalu membaca angka, atau corot rumus matematika, dari mengamati grafik cuaca bergerak, mereka mungkin bisa memprediksi peristiwa (dan "melihat hujan yang menuju jalan"), jauh lebih cepat daripada tabel pemindaian hujan- awan koordinat . Seperti tampilan grafis intensif, yang melampaui Dunia angka dan formula, kadang-kadang juga menyebabkan output yang tidak memiliki koordinat grid timestamps atau dihilangkan, seolah-olah menyimpang terlalu jauh dari menampilkan data numerik. Hari ini, cuaca peramalan model cenderung untuk menyeimbangkan pandangan bergerak awan hujan salju / terhadap peta yang menggunakan angka koordinat dan cap angka kejadian. Demikian pula, simulasi komputer CGI scan CAT dapat mensimulasikan bagaimana sebuah tumor dapat mengecilkan atau berubah, selama jangka perawatan medis, menyajikan berlalunya waktu sebagai tampilan berputar dari kepala manusia terlihat, sebagai perubahan tumor.

            Aplikasi lain dari simulasi komputer CGI yang dikembangkan untuk grafis tampilan data dalam jumlah besar, dalam gerakan, karena perubahan yang terjadi selama menjalankan simulasi.

            Simulasi komputer dalam ilmu Simulasi komputer dari proses osmosis Generik contoh jenis simulasi komputer dalam ilmu, yang berasal dari deskripsi matematis yang mendasari:

•   simulasi numerik dari persamaan diferensial yang tidak dapat diselesaikan secara analitis, teori yang melibatkan sistem kontinu seperti fenomena dalam kosmologi fisik , dinamika fluida (misalnya model iklim , jalan kebisingan model, dispersi udara model jalan ), mekanik kontinum dan kinetika kimia termasuk dalam kategori ini .

•    sebuah stokastik simulasi, biasanya digunakan untuk sistem diskrit di mana peristiwa terjadi probalistik , dan yang tidak dapat digambarkan dengan persamaan diferensial langsung (ini adalah simulasi diskrit dalam arti di atas). Fenomena dalam kategori ini termasuk pergeseran genetik , biokimia atau peraturan jaringan gen dengan sejumlah kecil molekul. (Lihat juga: Metode Monte Carlo ).

Contoh-contoh spesifik dari simulasi komputer berikut:

 •    simulasi statistik berdasarkan sebuah aglomerasi sejumlah besar profil input, seperti peramalan kesetimbangan suhu dari perairan menerima , memungkinkan keseluruhan dari meteorologi data menjadi masukan untuk lokal tertentu. Teknik ini dikembangkan untuk pencemaran termal peramalan.

•    agen simulasi berdasarkan telah digunakan secara efektif dalam ekologi , di mana ia sering disebut pemodelan berbasis individu dan telah digunakan dalam situasi yang variabilitas individu dalam agen tidak bisa diabaikan, seperti dinamika populasi dari salmon dan trout (murni matematika model yang paling menanggung semua trout berperilaku identik).

 •    waktu melangkah model dinamis. Dalam hidrologi ada beberapa seperti transportasi model hidrologi seperti SWMM dan DSSAM Model yang dikembangkan oleh US Environmental Protection Agency untuk peramalan kualitas air sungai.

•    simulasi komputer juga telah digunakan untuk secara resmi teori model kognisi manusia dan kinerja, misalnya ACT-R

•    simulasi komputer menggunakan pemodelan molekul untuk penemuan obat
•    simulasi komputer untuk mempelajari sensitivitas selektif obligasi oleh mechanochemistry selama grinding molekul organik.

•    Komputasi dinamika fluida simulasi digunakan untuk mensimulasikan perilaku mengalir udara, air dan cairan lainnya. Ada satu-, model dua dan tiga-dimensi yang digunakan. Sebuah dimensi model orang mungkin mensimulasikan efek dari air palu dalam pipa. Sebuah model dua dimensi dapat digunakan untuk mensimulasikan kekuatan tarik pada bagian-lintas dari sayap pesawat. Sebuah simulasi tiga dimensi bisa memperkirakan persyaratan pemanasan dan pendinginan gedung besar.

•    Pemahaman tentang teori molekul statistik termodinamika merupakan dasar apresiasi solusi molekuler. Pengembangan Potensi Teorema Distribusi (PDT) memungkinkan seseorang untuk menyederhanakan hal ini rumit untuk-ke-bumi presentasi down teori molekul.

Simulasi komputer dalam konteks praktis§

Smog sekitar Karl Marx Stadt ( Chemnitz ), Jerman : simulasi komputer 1990 Simulasi komputer digunakan dalam berbagai konteks praktis, seperti:
•    analisis polutan udara dispersi menggunakan model dispersi atmosfer
•    desain sistem yang kompleks seperti pesawat dan juga logistik sistem.
•   Desain hambatan Kebisingan untuk efek jalan mitigasi kebisingan
•   Simulator penerbangan untuk melatih pilot

•   Prakiraan cuaca

•   Simulasi komputer lain adalah emulasi

•   Peramalan harga di pasar keuangan (misalnya Adaptive Modeler )
•   Perilaku struktur (seperti bangunan dan bagian industri) di bawah tekanan dan kondisi lain

•   Desain proses industri, seperti pabrik pengolahan kimia

•   Manajemen Strategis dan Studi Organisasi

•   Simulasi Reservoir untuk teknik perminyakan untuk model reservoir bawah permukaan
•   Simulasi Rekayasa Proses alat.

•   Robot simulator untuk desain robot dan kontrol algoritma robot
•   Urban Simulasi Model yang mensimulasikan pola-pola dinamis pembangunan perkotaan dan tanggapan terhadap penggunaan lahan kota dan kebijakan transportasi. Lihat artikel lebih rinci tentang Simulasi Lingkungan Perkotaan .
•   rekayasa lalu lintas untuk merencanakan atau mendesain ulang bagian dari jaringan jalan dari persimpangan tunggal atas kota-kota ke jaringan jalan raya nasional, untuk transportasi, perancangan sistem perencanaan dan operasi. Lihat artikel lebih rinci Simulasi Transportasi.

•   pemodelan mobil crash untuk menguji mekanisme keselamatan dalam model-model kendaraan baru.

Keandalan dan orang-orang kepercayaan dimasukkan ke dalam simulasi komputer tergantung pada validitas dari simulasi model , maka verifikasi dan validasi adalah sangat penting dalam pengembangan simulasi komputer. Aspek penting lain dari simulasi komputer adalah bahwa reproduksibilitas hasil, yang berarti bahwa model simulasi seharusnya tidak memberikan jawaban yang berbeda untuk setiap eksekusi. Meskipun ini mungkin tampak jelas, ini adalah titik khusus perhatian dalam simulasi stokastik, di mana bilangan random harus benar-benar menjadi nomor semi-acak. Pengecualian untuk reproduktifitas adalah manusia dalam simulasi loop seperti simulasi penerbangan dan permainan komputer . Berikut manusia adalah bagian dari simulasi dan dengan demikian mempengaruhi hasil dengan cara yang sulit, jika bukan tidak mungkin, untuk mereproduksi tepat.

 Kendaraan produsen menggunakan simulasi komputer untuk menguji fitur-fitur keselamatan dalam desain baru. Dengan membangun salinan mobil dalam lingkungan simulasi fisika, mereka dapat menghemat ratusan ribu dolar yang lain akan diperlukan untuk membangun prototipe yang unik dan mengujinya. Insinyur dapat langkah melalui milidetik simulasi pada waktu yang tepat untuk menentukan tegangan yang diletakkan pada setiap bagian dari prototipe.

Komputer grafis dapat digunakan untuk menampilkan hasil simulasi komputer. Animasi dapat digunakan untuk mengalami simulasi in-time misalnya nyata dalam simulasi pelatihan . Dalam beberapa kasus animasi juga dapat berguna dalam lebih cepat dari real-time atau bahkan lebih lambat dari mode real-time. Sebagai contoh, lebih cepat dari real-time animasi dapat bermanfaat dalam memvisualisasikan penumpukan antrian dalam simulasi manusia mengevakuasi sebuah bangunan. Selanjutnya, hasil simulasi sering dikelompokkan menjadi gambar statis menggunakan berbagai cara visualisasi ilmiah.

Jebakan§
Meskipun kadang-kadang diabaikan dalam simulasi komputer, sangat penting untuk melakukan analisis sensitivitas untuk memastikan bahwa keakuratan hasil yang benar dipahami. Sebagai contoh, analisis risiko probabilistik faktor penentu keberhasilan program eksplorasi ladang minyak melibatkan menggabungkan sampel dari berbagai distribusi statistik dengan menggunakan metode Monte Carlo . Jika, misalnya, salah satu parameter kunci (yaitu rasio net strata minyak-bearing) diketahui hanya satu angka yang signifikan, maka hasil simulasi tidak mungkin lebih tepat dari satu tokoh penting, meskipun mungkin (menyesatkan ) disajikan sebagai memiliki empat angka signifikan.

 Model Kalibrasi Teknik§

Tiga langkah berikut harus digunakan untuk menghasilkan model simulasi yang akurat: kalibrasi, verifikasi, dan validasi. Simulasi komputer yang baik di menggambarkan dan membandingkan skenario teoritis tetapi untuk model akurat studi kasus yang sebenarnya, itu harus sesuai dengan apa yang sebenarnya terjadi hari ini. Sebuah model dasar harus diciptakan dan dikalibrasi sehingga cocok dengan daerah yang sedang dipelajari. Model terkalibrasi kemudian harus diverifikasi untuk memastikan bahwa model beroperasi seperti yang diharapkan berdasarkan masukan. Setelah model tersebut telah diverifikasi, langkah terakhir adalah untuk memvalidasi model dengan membandingkan output untuk data historis dari daerah studi. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan teknik statistik dan memastikan nilai R-squared memadai. Kecuali teknik ini digunakan, model simulasi dibuat akan menghasilkan hasil yang tidak akurat dan tidak menjadi alat prediksi berguna.

Model kalibrasi dicapai dengan menyesuaikan setiap parameter yang tersedia dalam rangka untuk menyesuaikan bagaimana model beroperasi dan mensimulasikan proses. Misalnya dalam simulasi lalu lintas, parameter khas termasuk melihat-depan jarak, sensitivitas mobil berikut, headway debit, dan start-up waktu yang hilang. Parameter ini mempengaruhi perilaku pengemudi seperti kapan dan berapa lama waktu yang dibutuhkan driver untuk mengubah jalur, berapa banyak driver daun jarak antara dirinya dan mobil di depannya, dan seberapa cepat itu mulai mempercepat melalui persimpangan. Mengatur parameter ini memiliki efek langsung pada jumlah volume lalu lintas yang dapat melintasi melalui jaringan jalan raya dimodelkan dengan membuat driver lebih atau kurang agresif. Ini adalah contoh dari parameter kalibrasi yang dapat fine-tuned untuk menyesuaikan dengan karakteristik yang diamati di lapangan di lokasi studi. Kebanyakan model trafik akan memiliki nilai default yang khas tetapi mereka mungkin perlu disesuaikan untuk lebih sesuai dengan perilaku pengemudi di lokasi yang sedang dipelajari.

Verifikasi model dicapai dengan memperoleh data output dari model dan membandingkannya dengan apa yang diharapkan dari data input. Misalnya dalam simulasi lalu lintas, volume lalu lintas dapat diverifikasi untuk memastikan bahwa volume sebenarnya throughput dalam model cukup dekat dengan masukan volume lalu lintas ke dalam model. Sepuluh persen adalah ambang khas yang digunakan dalam simulasi lalu lintas untuk menentukan apakah volume output yang cukup dekat dengan volume input. model simulasi menangani input model dalam cara yang berbeda sehingga lalu lintas yang masuk ke jaringan, misalnya, mungkin atau mungkin tidak mencapai tujuan yang diinginkan. Selain itu, lalu lintas yang ingin memasuki jaringan mungkin tidak dapat, jika kemacetan ada ada. Inilah sebabnya mengapa verifikasi model adalah bagian yang sangat penting dari

Proses pemodelan.

Langkah terakhir adalah untuk memvalidasi model dengan membandingkan hasil dengan apa yang diharapkan berdasarkan data historis dari daerah studi. Idealnya, Model harus menghasilkan hasil yang sama dengan apa yang terjadi secara historis. Hal ini biasanya diverifikasi oleh tidak lebih dari mengutip statistik R2 dari cocok. Statistik ini mengukur fraksi variabilitas yang dicatat oleh model. Nilai R2 yang tinggi tidak selalu berarti model sesuai dengan data sumur. Lain alat yang digunakan untuk validasi model adalah analisis residual grafis. Jika nilai output model yang drastis berbeda dari nilai-nilai sejarah, mungkin berarti ada kesalahan dalam model. Ini merupakan langkah penting untuk memverifikasi sebelum menggunakan model tersebut sebagai dasar untuk memproduksi model tambahan untuk skenario yang berbeda untuk memastikan setiap orang adalah akurat. Jika keluaran tidak wajar sesuai nilai-nilai bersejarah selama proses validasi, model tersebut harus ditinjau ulang dan diperbarui untuk menghasilkan hasil yang lebih sesuai dengan harapan. Ini merupakan proses berulang-ulang yang membantu untuk menghasilkan model yang lebih realities.

Memvalidasi model simulasi lalu lintas membutuhkan membandingkan lalu lintas yang diperkirakan oleh model lalu lintas yang diamati pada sistem jalan raya dan transit. perbandingan awal adalah untuk susun perjalanan antara kuadran, sektor, atau daerah besar lainnya yang menarik. Langkah selanjutnya adalah membandingkan lalu lintas yang diperkirakan oleh model untuk jumlah lalu lintas, termasuk penumpang transit, melintasi hambatan dibikin di daerah penelitian. Ini biasanya disebut screenlines, cutlines, dan garis penjagaan dan mungkin hambatan fisik khayalan atau aktual. garis Cordon mengelilingi daerah tertentu seperti pusat bisnis atau pusat kegiatan utama. perkiraan penumpang Transit biasanya divalidasi dengan membandingkannya dengan patronase yang sebenarnya persimpangan barisan garis-garis di sekitar daerah pusat bisnis.
Tiga sumber kesalahan dapat menyebabkan hubungan yang lemah selama kalibrasi: kesalahan input, model kesalahan, dan kesalahan parameter. Secara umum, masukan kesalahan dan kesalahan parameter dapat disesuaikan dengan mudah oleh pengguna. Namun model error disebabkan oleh metodologi yang digunakan dalam model dan mungkin tidak mudah untuk memperbaikinya. Simulasi Model biasanya dibangun menggunakan teori beberapa pemodelan yang berbeda yang dapat menghasilkan hasil yang bertentangan. Beberapa model yang lebih umum, sementara yang lainnya lebih rinci. Jika model kesalahan terjadi sebagai akibat dari ini, mungkin diperlukan untuk menyesuaikan model metodologi untuk membuat hasil yang lebih konsisten.

Untuk menghasilkan model yang baik yang dapat digunakan untuk menghasilkan hasil yang realistis, ini adalah langkah penting yang perlu diambil dalam rangka untuk memastikan bahwa model simulasi yang berfungsi dengan baik. Simulasi model dapat digunakan sebagai alat untuk memverifikasi teori rekayasa tetapi hanya berlaku, jika dikalibrasi dengan benar. Begitu perkiraan yang memuaskan dari parameter untuk semua model telah diperoleh, model harus diperiksa untuk memastikan bahwa mereka cukup melaksanakan fungsi yang mereka dimaksudkan. Proses validasi menetapkan kredibilitas model dengan menunjukkan kemampuannya untuk meniru pola lalu lintas aktual. Pentingnya validasi model menggarisbawahi perlunya berhati-hati, ketelitian perencanaan dan akurasi program input data koleksi yang memiliki tujuan ini. Upaya-upaya harus dilakukan untuk memastikan data yang dikumpulkan sesuai dengan nilai-nilai yang diharapkan. Sebagai contoh dalam analisis lalu lintas, biasanya umum bagi seorang insinyur lalu lintas untuk melakukan kunjungan lapangan untuk memverifikasi jumlah lalu lintas dan menjadi akrab dengan pola lalu lintas di daerah tersebut. Model yang dihasilkan dan perkiraan akan ada lebih baik daripada data yang digunakan untuk estimasi model dan validasi.

4. Aplikasi dan Simulasi Metode Monte Carlo

4.1 Beberapa aplikasi metode monte carlo antara lain :

Grafis : ray tracing

Permodelan transportasi ringan dalam jaringan multi lapis : multi-layered tissues (MCML).

Finansial : simulasi prediksi struktur protein

Dan masih banyak lagi.

4.2 Simulasi Monte Carlo

4.2.1  Simulasi komputer harus menggunakan model komputer untuk menirukan dengan yang nyata ( aslinya ).

4.2.2 Simulasi monte carlo adalah suatu metode untuk mengevaluasi secara berulang suatu model deterministik menggunakan himpunan bilangan acak sebagai masukan.

Monte Carlo Simulation

Monte Carlo adalah  algoritma komputasi untuk mensimulasikan  berbagai perilaku system fisika dan matematika. Algoritma Monte Carlo  merupakan metode numerik yang digunakan untuk menemukan solusi masalah matematis yang sulit dipecahkan, misalnya dengan kalkulus integral atau metode numerik lainnya. Karena algoritma ini memerlukan pengulangan (repetisi) dan perhitungan yang amat kompleks, metode Monte Carlo pada umumnya dilakukan menggunakan komputer, dan memakai berbagai teknik simulasi komputer.

Simulasi Monte Carlo dikenal dengan intilah sampling simulation atau Monte Carlo Samling Technique. Istilah Monte Carlo pertama digunakan selama masa pengembangan bom atom yang merupakan nama kode dari simulasi nuclear fission. Simulasi ini menggunakan data sampling yang telah ada (historical data) dan telah diketahui distribusi datanya.

Monte Carlo digunakan untuk membuat model system yang mengandung elemen yang mengikut sertakan faktor kemungkinan. Dasar dari simulasi Monte Carlo adalah percobaan elemen kemungkinan dengan menggunakan sampel random (acak). Metode ini terbagi dalam 5 tahapan, yaitu:

1.       Membuat distribusi kemungkinan untuk variabel penting

2.       Membangun distribusi kemungkinan kumulatif untuk tiap‐tiap variabel di tahap pertama

3.       Menentukan interval angka random untuk tiap variable

4.       Membuat angka random

5.       Membuat simulasi dari rangkaian percobaan

Contoh Penggunaan Simulasi Monte Carlo

Sebuah toko sepatu memperkirakan permintaan sepatu per harinya menurut pola distribusi sebagai berikut :

Dari data masa lalu sudah dapat diperkirakan dengan baik. Kemudian pengusaha toko ini hendak memperkirakan pola permintaan untuk 10 hari bulan berikutnya. Berapa kira-kira permintaan yang muncul?

Langkah Penyelesaian

1.   Terlebih dahulu dibuat Imperical Data distribusinya, yaitu : fungsi distribusi densitas, seperti pada tabel sebelumnya.

2.    Distribusi permintaan in diubah dalam bentuk fungsi distribusi komulatif (DFK).

3. Setiap permintaan tersebut, diberi angka penunjuk batasan (Tag/Label number), disusun berdasarkan DFK distribusi permintaan.

4.  Lakukan penarikan random number, dengan salah satu bentuk RNG, misal diperoleh 10 random number sbb :

                1. 0.5751              6. 0.2888

                2. 0.1270              7. 0.9518

                3. 0.7039              8. 0.7348

                4. 0.3853              9. 0.1347

                5. 0.9166              10. 0.9014

5.  Dari random number ini diambil 2 angka dibelakang koma dan dicocokkan dengan tag number. Hasilnya adalah kesimpulan permintaan yang dibutuhkan seperti pada gambar dibawah ini:

Komputasi sebetulnya bisa diartikan sebagai cara untuk menemukan pemecahan masalah dari data input dengan menggunakan suatu algoritma. Hal ini ialah apa yang disebut dengan teori komputasi, suatu sub-bidang dari ilmu komputer dan matematika. Selama ribuan tahun, perhitungan dan komputasi umumnya dilakukan dengan menggunakan pena dan kertas, atau kapur dan batu tulis, atau dikerjakan secara mental, kadang-kadang dengan bantuan suatu tabel. Namun sekarang, kebanyakan komputasi telah dilakukan dengan menggunakan komputer.

Secara umum iIlmu komputasi adalah bidang ilmu yang mempunyai perhatian pada penyusunan model matematika dan teknik penyelesaian numerik serta penggunaan komputer untuk menganalisis dan memecahkan masalah-masalah ilmu (sains). Dalam penggunaan praktis, biasanya berupa penerapan simulasi komputer atau berbagai bentuk komputasi lainnya untuk menyelesaikan masalah-masalah dalam berbagai bidang keilmuan, tetapi dalam perkembangannya digunakan juga untuk menemukan prinsip-prinsip baru yang mendasar dalam ilmu.

Bidang ini berbeda dengan ilmu komputer (computer science), yang mengkaji komputasi, komputer dan pemrosesan informasi. Bidang ini juga berbeda dengan teori dan percobaan sebagai bentuk tradisional dari ilmu dan kerja keilmuan. Dalam ilmu alam, pendekatan ilmu komputasi dapat memberikan berbagai pemahaman baru, melalui penerapan model-model matematika dalam program komputer berdasarkan landasan teori yang telah berkembang, untuk menyelesaikan masalah-masalah nyata dalam ilmu tersebut.

Ilmu atau sains berdasarkan obyek kajiannya dibedakan antara Fisika, Kimia, Biologi dan Geologi. Ilmu dapat pula digolongkan berdasarkan metodologi dominan yang digunakannya, yaitu ilmu pengamatan/percobaan (observational/experimental science), ilmu teori (theoretical science) dan ilmu komputasi (computational science). Yang terakhir ini bisa dianggap bentuk yang paling baru yang muncul bersamaan dengan perkembangan kekuatan pemrosesan dalam komputer dan perkembangan teknik-teknik metode numerik dan metode komputasi lainnya.

Dalam ilmu (sains) tradisional seperti Fisika, Kimia dan Biologi, penggolongan ilmu berdasarkan metodologi dominannya juga mewujud, yang ditunjukkan dengan munculnya bidang-bidang khusus berdasarkan penggolongan tsb. lengkap dengan jurnal-jurnal yang relevan untuk melaporkan hasil-hasil penelitiannya. Sebagai contoh dalam kimia, melengkapi kimia percobaan (experimental chemistry) dan kimia teori (theoretical chemistry), berkembang pula kimia komputasi (computational chemistry), seperti juga di bidang Biologi dikenal Biologi Teori (theoretical biology) serta Biologi Komputasi (computational biology), lengkap dengan jurnalnya seperti Journal of Computational Chemistry dan Journal of Computational Biology. Cara penggolongan yang digunakan berbeda dengan cara penggolongan lain berdasarkan obyek kajian, seperti penggolongan kimia atas Kimia Organik, Kimia Anorganik, dan Biokimia.

Walaupun dengan titik pandang yang berbeda, ilmu komputasi sebagai bentuk ketiga dari ilmu (sains) telah banyak disampaikan oleh berbagai pihak, antara lain Stephen Wolfram dengan bukunya yang terkenal: A New Kind of Science, dan Jürgen Schmidhuber.